生成所有形貌奈旺林纳流的整曲线

首先，我们证明每个复环面 $\mathbb{T}$ 都包含某条整曲线 $g: \mathbb{C}\rightarrow \mathbb{T}$，使得同心全纯圆盘 $\{g\restriction_{\overline{\mathbb D}_{r}}\}_{r>0}$ 能在上同调层面生成 $\mathbb T$ 上所有奈旺林纳/Ahlfors流。这证实了 Sibony 的预见。进一步拓展我们的新方法，我们可构造积空间 $\mathbb{CP}^1\times E$（其中 $\mathbb{CP}^1$ 为有理曲线、$E$ 为椭圆曲线）中的某条扭曲整曲线 $f: \mathbb{C}\rightarrow \mathbb{CP}^1\times E$，使得关于 Siu 分解，对任意基数 $|J|\in \mathbb{Z}_{\geqslant 0}\cup \{\infty\}$ 以及要求 $\mathcal{T}_{\mathrm{diff}}$ 平凡（$|J|\geqslant 1$）或不平凡（$|J|\geqslant 0$），总能找到同心全纯圆盘序列 $\{f\restriction_{\overline{\mathbb D}_{r_j}}\}_{j \geqslant 1}$ 生成具有所期望形貌的奈旺林纳/Ahlfors流 $\mathcal{T}=\mathcal{T}_{\mathrm{alg}}+\mathcal{T}_{\mathrm{diff}}$，其奇异部分 $\mathcal{T}_{\mathrm{alg}}=\sum_{j\in J} \,\lambda_j\cdot[\mathsf C_j]$。这补全了 Huynh-Xie 先前工作中 $|J|=0$ 的缺失情形。由 Duval 的一个结果，每个 $\mathsf C_j$ 必为有理或椭圆曲线。我们将证明在 $\mathcal{T}_{\mathrm{alg}}$ 的支撑中，有理与椭圆分支的数量无先验限制，从而回答了 Yau 与 Zhou 的一个问题。此外，我们将证明只要 $\mathcal{T}_{\mathrm{alg}}$ 的总质量不超过 $1$，正系数 $\{\lambda_j\}_{j\in J}$ 可任意选取。我们的结果预示了 Oka 几何中整曲线惊人的全纯灵活性，值得进一步探索。