周期驱动非厄米伊辛链中的纠缠相变

我们研究了在存在虚横向场 $\gamma$ 的条件下，周期驱动伊辛链中作为驱动频率 $\omega_D$ 函数的纠缠相变。在高驱动振幅与高频率区域，我们发现一个临界值 $\gamma=\gamma_c$：当 $\gamma<\gamma_c$ 时，稳态半链纠缠熵 $S_{L/2}$ 随链长 $L$ 标度为 $S_{L/2} \sim \ln L$；相反，当 $\gamma>\gamma_c$ 时，它变得与 $L$ 无关。在小 $\gamma$ 极限下，我们利用 Floquet 微扰论解析计算了 $\ln L$ 项的系数 $\alpha$，并将其起源追溯至驱动链关联函数中的 Fisher-Hartwig 跳跃奇点。我们还研究了 $\gamma_c$ 的频率依赖关系，并表明在特殊驱动频率处 $\gamma_c \to 0$；在这些我们解析求出的频率处，对任意 $\gamma$ 均有 $S_{L/2}$ 与 $L$ 无关。这一行为可归因于我们在这些驱动频率下所辨识出的 Floquet 哈密顿量的近似涌现对称性。最后，我们讨论了驱动系统在低及中频驱动频率下的行为。我们的分析表明，在该区域中对于小子系统长度 $\ell \le \ell^{\ast}(\omega_D)$ 存在纠缠的体积律行为 $S_{\ell} \sim \ell$。我们确定了 $\ell^{\ast}(\omega_D)$，并将其存在性与驱动链在小子系统尺寸下 Floquet 哈密顿量的有效长程性质相联系。我们讨论了我们的结果对其他可积非厄米模型的适用性。