涨落横向场中伊辛链的非平衡动力学

我们研究了在横向场随机变化时的零温度量子伊辛链的非平衡动力学。在等价的费米子表示中，Majorana 算符的运动方程被推导为一维连续时间量子随机游走的形式，具有随机的、与时间相关的跃迁振幅。这类外部噪声导致相关量子游走中的退相干，且半经典波包通常具有扩散行为。结果，在量子伊辛链中，平均纠缠熵随时间以 $t^{1/2}$ 增长，对数平均磁化强度以相同形式衰减。在二值噪声情形下，当横向场以离散时间步 $\tau$ 改变时，可能存在保持其相干性的激发模式，只要其能量满足 $\epsilon_k \tau\approx n\pi$，其中 $n$ 为正整数。如果 $\epsilon_k$ 的色散是二次的，则纠缠熵与对数磁化强度的长时间行为由这些弹道行进的相干模式主导，且两者均具有 $t^{3/4}$ 的时间依赖性。