基于更高阶对称性的纠缠求和规则

我们证明了对于具有有限阿贝尔更高阶对称性的 $(d-1)$ 维量子晶格模型，存在纠缠求和规则。该模型通过在携带 $p$ 单形上携带 $p$ 形式 $G$ 对称性的域与在 $(p+1)$ 单形上携带二极性 $(d-p-2)$ 形式 $\widehat G$ 对称性（其中 $\widehat G$ 为 $G$ 的庞托雅夫二极性）的域进行最小耦合。通过对保持对称性的算子 $\mathcal{U}$ 进行共轭来引入该耦合，$\mathcal{U}$ 将对称不变算子编织上适当的威尔逊算子。我们的主要结果涉及通过在解耦模型的直接积乘的保持对称性的本征态上作用 $\mathcal{U}$ 得到的耦合模型的保持对称性的本征态：只要通过选定二分割的马约尔-维埃尔序列满足拓扑准则，$\mathcal{U}$ 在对称态上会跨过切割进行因子化，且纠缠熵等于两个域的熵之和。这一框架解释并概括了已知的fermion-$\mathbb{Z}_2$ 规范理论中的例子，确定了拓扑何时阻止求和规则，并提供了通过给更高阶对称性施加规范来构建新例子的程序。