从多点共形块的 Regge 与光锥极限看二维 CFT 中的纠缠熵、OTOC 与自举

我们利用融合矩阵方法，探索了无手性基态、 $c>1$ 的二维共形场论中 $n$ 点 Virasoro 共形块的光锥与 Regge 极限奇异性结构。这些 CFT 不仅包括对偶于经典引力的全息 CFT，还包括其完整的量子修正，因为该方法允许我们探索完整的 $1/c$ 修正。作为重要应用，我们研究了局域淬火后 Renyi 熵的时间依赖性和晚时的离时有序关联子（OTOC）。我们首先证明，在我们的 CFT 中，局域淬火后的第 $n$ 阶（$n>2$）Renyi 熵在晚时对数增长，对任意 $c$ 和任意激发基态的共形维数皆然。特别地，我们发现此行为与 $c$ 无关，这与有限 $c$ 修正将晚时 Renyi 熵固定为常数的预期相反。我们还证明晚时 Renyi 熵的常数部分由单值矩阵给出。我们也利用单值矩阵研究 OTOC。我们首先将单值矩阵显式地用融合矩阵重写。通过此表达式，我们发现 OTOC 随时间指数衰减，且衰减率依外线算符维数分为三种模式。我们注意到该结果对任意 $c>1$ 和任意外线算符维数成立。我们的单值矩阵方法可推广到 Liouville 理论，并证明 Liouville OTOC 在晚时区域趋于常数。我们强调，融合与单值矩阵方法还有许多其他应用，例如求解共形自举方程。因此，有理由相信融合与单值矩阵方法为理解 AdS/CFT 对应提供了关键。