纠缠熵与超选择扇区 I. 全局对称性

某些量子场论以基本或有效的方式表现出如下抉择：对应于互补区域的算符代数的对偶性丧失，或其可加性丧失。在后一种情况下，该代数包含某些并非局域生成的算符；在前一种情况下，互补区域的熵不相一致。通常，这些特征与理论算符内容的不完备性相关，换言之，与超选择扇区的存在相关。我们回顾超选择扇区数学文献的若干方面，关注物理图像并聚焦于其对纠缠熵（EE）的影响。为清晰起见，根据超选择扇区的分类将整体讨论分为两部分：本部分 I 致力于由全局对称性产生的超选择扇区，即将到来的部分 II 将考虑由局域对称性产生的扇区。在此视角下，此处限于全局对称性，我们详细研究了不同情形，例如具有有限群与李群对称性、自发对称性破缺或激发态的模型。我们用简单例子阐释一般结果。作为一个重要应用，我们认为全息纠缠熵的特征对应于具有大量超选择扇区的子理论的图景，并提出了若干使这一识别更加精确的可能途径。