纠缠熵中普适项的非稳定性

对称性在纠缠熵方面的作用在过去几年中被广泛探索，并揭示了与量子场论代数结构的深刻联系。近来发现，在具有广义对称性的理论中，纠缠熵与互信息的某些普适贡献可能并非唯一确定。此处我们在 $(2+1)$ 维 Maxwell 理论对旋转对称区域的纠缠熵这一特例中详细研究该问题。在此设定下，问题可降维至半直线。我们发现 Maxwell 场的约化问题与约化标量自由场的唯一差别源于傅里叶角向 $n=0$ 模式。这一简化使我们能显式检验表征具有破缺整体对称性模型的诸多问题。即，我们明显展示加法代数破坏 Haag 对偶性，并挑出 responsible for 该性质失效的非局域算符。更有趣的是，我们给出具体的格点实现，证实 Maxwell 纠缠熵对圆盘的对数“普适”项依赖于代数指派细节。这一歧义妨碍了识别具有广义对称性模型特征的潜在拓扑贡献，并损害了它的普适性。我们进一步计算了 Maxwell 理论在两个近乎互补的同心圆盘上的互信息。我们得到了具有 log-log 依赖的预期的普适贡献，并检验到与熵不同，它是稳定的。据此，这支持互信息作为感知可加性-对偶性破缺及相应普适拓扑贡献的适当探针。