纠缠作为禁闭的探针

我们利用 arXiv:hep-th/0603001 和 arXiv:hep-th/0605073 提出的方案，研究了禁闭大 $N_c$ 规范理论引力对偶中的纠缠熵。将空间的一个方向划分为长度为 $l$ 的线段及其补集，两个子空间之间的纠缠熵由经典作用量给出，该作用量对应于在边界处趋近于线段端点的最小体超曲面。我们发现，在禁闭背景中通常存在两个这样的曲面。一个由位于线段端点的两个不连通分量组成；另一个则包含连接这两个分量的管状结构。当 $l$ 高于某个临界值 $l_{\rm crit}$ 时，不连通曲面主导熵；而当 $l$ 低于该值时，连通曲面主导熵。在 $l=l_{\rm crit}$ 处的行为转变类似于有限温度下的退禁闭相变：对于 $l < l_{\rm crit}$，熵按 $N_c^2$ 标度；而对于 $l > l_{\rm crit}$，熵按 $N_c^0$ 标度。我们认为，任何具有非相互作用束缚态 Hagedorn 谱的场论中都应发生类似的转变。要求纠缠熵存在相变，可能有助于约束禁闭理论的引力对偶。