Schrödinger 板中的能量传输

在本文中，我们引入了“Schrödinger 板”。这是一个无限大的二维线性微极弹性介质，具有面外自由度，放置在一种特殊的线性弹性地基上。板的任何自由运动都可以对应于单粒子在外部势场 $V$ 中的二维 Schrödinger 方程的解。势 $V$ 对位置的特定依赖性体现在板弹性地基的性质中。板的控制方程是采用直接方法推导出的二维约束 Cosserat 连续介质方程。板的动力学可以由经典的 Germain-Lagrange 板方程描述，但其应变能与经典 Kirchhoff-Love 板理论中使用的应变能不同。即，Schrödinger 板不能被想象成由各向同性线性材料组成的薄弹性体。Schrödinger 板的主要特性如下：机械能在板中传播的方式与概率密度根据相应的 Schrödinger 方程传播的方式完全相同。