带擦除森林的平坦曲面模空间上的能量函数

带擦除森林的平坦曲面是通过变形平移曲面的平坦度量结构得到的，此类曲面的模空间是平移曲面模空间的一个变形。在带擦除森林的平坦曲面模空间上，可以定义一些涉及曲面面积和擦除森林总长度的能量函数。注意，在此空间上，我们有一个通过使用测地三角剖分定义的体积形式。本文的目的是证明上述能量函数关于该体积形式的积分是有限的。作为应用，我们将利用这一结果恢复Masur-Veech和Thurston的一些经典结论。