帝国与渗流：相邻区域的随机合并

我们引入一个随机模型，其中相邻平面区域 $A, B$ 以某个速率 $\lambda(A,B)$ 随机合并，并观察到与平均场凝聚和键渗流这两个研究充分的主题之间的类比。无限区域会在有限时间内出现吗？我们给出了 $\lambda$ 的一个简单条件以保证此“霸权”性质成立，以及另一个简单条件以保证其不成立，但这些条件之间存在一个巨大间隙，其中包括 $\lambda(A,B) \equiv 1$ 的情形。对于这一情形，一个非严格的解析论证和模拟表明霸权成立。