用于随机反应-扩散过程模拟的混合区域混合框架

当粒子数变大时，使用细粒度表示模拟随机反应-扩散系统可能在计算上难以承受。如果粒子数足够高，则可能忽略随机涨落并使用更高效的粗粒度模拟方法。然而，对于浓度呈现显著空间变化的多尺度系统，粗粒度方法可能不适用于整个模拟域。此类情形提示一种混合范式：将计算廉价的粗粒度模型与更昂贵但更精细的细粒度模型耦合，从而以合理的计算代价准确模拟细尺度动力学。在本文中，为了耦合不同空间尺度的两种反应-扩散表示，我们让它们在“混合区域”中重叠。两种建模范式在该区域均提供对粒子密度的有效表示。从混合区域的一端到另一端，通过对每种模型对总体扩散的贡献进行放大或缩小的互补“混合函数”，将扩散实现的掌控由一种建模范式移交给另一种。我们通过将该新颖混合范式在四个示例反应-扩散场景上的模拟展示了其可靠性。