脏拓扑晶体中的涌现分形结构

电子布洛赫态的非平凡几何结构导致拓扑绝缘体的形成，这些绝缘体对足够弱的随机性具有鲁棒性，而这种随机性不可避免地存在于任何量子材料中。然而，随着无序程度的增加，会触发量子相变进入无特征的常规绝缘体。当从拓扑侧逼近该量子临界点时，小的散射正常绝缘体液滴开始形成，其相干的核素化导致最终的向平凡绝缘体的凝结。除非无序太强，否则正常绝缘体容纳不相连的微小拓扑泡沫。此外，在此类相变的接近区域，拓扑和平凡绝缘体的涌现岛屿显示出空间分形结构，这一特征只能通过局部拓扑标记来揭示。本文展示了这种（可能的）普遍现象，适用于任何对称类别的脏拓扑晶体以及任何维度的模型，我们以Bott指数和局部Chern标记为方格子基的无序Chern绝缘体模型为例进行展示。