代数群中秩-2环面的嵌入

Neha Hooda

代数群中秩-2环面的嵌入

群论 2015-02-12 v2

作者: Neha Hooda

摘要

设 $k$ 为不同于特征 $2$ 和 $3$ 的域。本文通过其秩- $2$ $k$ -环面研究定义在 $k$ 上的 $A_2$ 、 $G_2$ 和 $F_4$ 型连通单代数群。型 $A_2$ 的单、单连通群在例外群的研究中起着关键作用，本文结果阐明了这一方面。我们将作为 $A_n$ 型群极大环面的环面称为酉环面。我们讨论了秩- $2$ 酉 $k$ -环面嵌入到 $A_2$ 、 $G_2$ 和 $F_4$ 型单 $k$ -群所必需的条件的模- $2$ Galois上同调不变量。我们计算了生成这些代数群的秩- $2$ $k$ -酉环面的数目（事实上显式给出了这样的环面）。本文结果与我们先前的工作（Invariants mod-2 and subgroups of G_2 and F_4, J. Alg. 411 (2014) 312- 336）表明， $G_2,F_4$ 和 $A_2$ 型群的模- $2$ 不变量受其子群 $A_1$ 和 $A_2$ 型 $k$ -子群以及嵌入其中的酉 $k$ -环面控制。

关键词

代数群秩-2环面酉环面 Galois上同调例外群嵌入

引用

@article{arxiv.1502.01863,
  title  = {Embeddings of Rank-2 tori in Algebraic groups},
  author = {Neha Hooda},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1502.01863},
  year   = {2015}
}

备注

39 Pages, 1 table

代数群中秩-2环面的嵌入

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