$HH^1$ 中的极大环面与基本群
表示论
2021-09-21 v2 K理论与同调
环与代数
摘要
我们研究了有限维代数 的 Hochschild 上同调李代数 中的极大环面，以及它们与 的表示相关的基本群的联系。我们证明了 中的每个极大环面都作为 的某个基本群的对偶出现，推广了 Farkas、Green 和 Marcos；de la Peña 和 Saorín；以及 Le Meur 的工作。将此与 Hochschild 上同调的已知不变性结果相结合，我们推断出（粗略地说） 的基本群的最大秩是一个导出不变量，并且在自内射代数中，是 Morita 型稳定等价下的不变量。利用这一点，我们证明了在任何有限维代数的导出等价类中，仅有有限多个单项代数；迄今为止，这仅在非常受限的单项代数类中为人所知。
引用
@article{arxiv.2109.03704,
title = {Maximal tori in $HH^1$ and the fundamental group},
author = {Benjamin Briggs and Lleonard Rubio y Degrassi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2109.03704},
year = {2021}
}
备注
v2: removed some confusing typos and corrected example 4.5