代数群中的最大托尔与Cartan子群
群论
2026-01-23 v1
摘要
我们提出一套统一的Cartan子群和最大托尔理论——后者定义为在所有此类子群中最大的连通乘法类型子群——适用于任意域上的仿射代数群，无论其光滑性如何。例如，我们证明最大托尔总是存在的，随基变换下不变，且自然地与Cartan子群存在一一对应关系。我们的结果推广了已知的关于光滑仿射代数群的Cartan子群和最大托尔的经典结果，以及其在受限Lie代数中的类比。我们以一些应用和简要讨论结束，涉及代数群的一些生成问题。
引用
@article{arxiv.2601.16162,
title = {Maximal toroids and Cartan subgroups of algebraic groups},
author = {Damian Sercombe},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.16162},
year = {2026}
}