从浸没理论视角看嵌入：第一部分
几何拓扑
2014-11-11 v1
摘要
设 M 与 N 为无边界光滑流形。浸没理论提示，对光滑嵌入空间 emb(M,N) 的理解应源于对从 M 的开子集偏序集 O 到空间的协函子 V |--> emb(V,N) 的分析。因此我们抽象出该协函子的若干性质，并发展了此类协函子的适宜微积分（Goodwillie 风格，带泰勒级数等等）。协函子 V |--> emb(V,N) 的泰勒级数各项被显式确定。在本文续篇中，我们引入从 O 到空间的解析协函子概念，并证明解析协函子 F 的泰勒级数收敛于 F。Goodwillie 与 Goodwillie-Klein 的深刻切除定理蕴涵当 dim(N)-dim(M) > 2 时协函子 V |--> emb(V,N) 是解析的。
引用
@article{arxiv.math/9905202,
title = {Embeddings from the point of view of immersion theory: Part I},
author = {Michael Weiss},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9905202},
year = {2014}
}
备注
35 pages. Published copy, also available at http://www.maths.warwick.ac.uk/gt/GTVol3/paper3.abs.html