双周期域上的椭圆函数、Floquet变换与Bergman空间
复变函数
2026-01-05 v2 泛函分析
摘要
我们研究了复平面中无界双周期域D上的Bergman空间A^2(D)、其核以及Toeplitz算子。我们建立了定义在A^2(D)上的Floquet变换算子的映射性质，并推导出一个通用公式，将域D的Bergman核和投影与有界周期单元B上的核和投影联系起来。作为一个应用，我们针对具有双周期符号的Toeplitz算子T_a证明了一个谱带公式，该公式用周期单元B上一族Toeplitz型算子的谱来描述T_a的谱和本质谱。技术挑战源于在周期单元B上的空间和算子的定义中必须考虑双拟周期边界条件。这需要新颖的算子理论工具，这些工具基于对某些椭圆函数（例如Weierstrass p-函数）的修改。
引用
@article{arxiv.2512.08460,
title = {Elliptic functions, Floquet transform and Bergman spaces on doubly periodic domains},
author = {Jari Taskinen and Zhan Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.08460},
year = {2026}
}
备注
This revision only contains address updates