椭圆曲线、模形式与 Hurwitz 类数之和
数论
2012-08-24 v1
摘要
设 表示 Hurwitz 类数。已知若 为素数，则 {equation*} \sum_{|r|<2\sqrt p}H(4p-r^2) = 2p。{equation*} 本文研究了在附加条件 下该和式的性质。我们将探讨三种确定此类和式数值的方法。首先，我们将统计有限域上椭圆曲线的同构类数量。其次，我们将把这些和式表示为模形式的系数。第三，我们将操作 Hecke 算子的 Eichler-Selberg 迹公式以获得 Hurwitz 类数关系。文中完整处理了 和 的情形，并给出了 和 的部分结果及若干猜想。
引用
@article{arxiv.1208.4769,
title = {Elliptic curves, modular forms, and sums of Hurwitz class numbers},
author = {Brittany Brown and Neil J. Calkin and Timothy B. Flowers and Kevin James and Ethan Smith and Amy Stout},
journal= {arXiv preprint arXiv:1208.4769},
year = {2012}
}
备注
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