$T_1$-拟一致空间中的 Ekeland 变分原理及其等价形式

S. Cobzas

$T_1$-拟一致空间中的 Ekeland 变分原理及其等价形式

泛函分析 2022-04-25 v3

作者: S. Cobzas

摘要

本文研究拟一致空间中的 Ekeland 变分原理（EkVP）及其等价形式（Caristi-Kirk 不动点定理、Takahashi 极小化原理、EkVP 的 Oettli-Théra 平衡版本）。这些推广了 Hamel 在 Nonlinear Anal. \textbf{62} (2005), 913--924 中在一致空间上证明的若干结果，以及多位作者在拟度量空间中证明的结果。本文也考虑了 $F$ -拟规范空间的情形，这是 Fang 在 J. Math. Anal. Appl. \textbf{202} (1996), 398--412 中引入的 $F$ -规范空间的非对称版本。文章最后给出了 Arutyunov 与 Gel'man 在 Zh. Vychisl. Mat. Mat. Fiz. \textbf{49} (2009), 1167--1174 中以及 Arutyunov 在 Proc. Steklov Inst. Math. \textbf{291} (2015), no.~1, 24--37 中在完备度量空间上证明的若干极小化原理的拟一致版本。关键词：Ekeland 变分原理，Takahashi 极小化原理，平衡问题，一致空间，拟一致空间，规范空间，拟规范空间，拟一致空间中的完备性

关键词

Ekeland 变分原理拟一致空间 Caristi-Kirk 不动点定理 Takahashi 极小化原理平衡问题 $F$-拟规范空间完备性

引用

@article{arxiv.2012.02624,
  title  = {Ekeland variational principle and its equivalents in $T_1$-quasi-uniform spaces},
  author = {S. Cobzas},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2012.02624},
  year   = {2022}
}

备注

27 p, substantially revised, published in Optimization

$T_1$-拟一致空间中的 Ekeland 变分原理及其等价形式

摘要

关键词

引用

备注

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