弱与强算术系统中的 Ekeland 变分原理
逻辑
2020-09-16 v2
摘要
我们在逆数学的框架下分析 Ekeland 变分原理。我们发现完整的变分原理等价于 -（二阶算术的一个强理论），而自然限制（例如限制到紧空间或连续函数）所得命题等价于弱 König 引理（）与算术理解（）。我们还发现，即便限制到连续函数，Ekeland 变分原理的局部化版本仍等价于 -。这是一个关于连续函数却具有极强逻辑强度的命题的罕见例子。
引用
@article{arxiv.1902.03915,
title = {Ekeland's variational principle in weak and strong systems of arithmetic},
author = {David Fernández-Duque and Paul Shafer and Keita Yokoyama},
journal= {arXiv preprint arXiv:1902.03915},
year = {2020}
}