本征值密度、Li 正性与临界带
数学物理
2009-04-22 v2 高能物理 - 理论
math.MP
数论
摘要
我们将黎曼 zeta 函数临界带内的零点计数公式重写为累积密度分布；这随后使我们能够形式化地推导出与黎曼 xi 函数相关的 Li 系数的积分表达式，该表达式特别表明其正性判据成立，从而蕴含了非平凡零点的临界性。我们推测该表达式及相关表达式在无需黎曼假设的情况下成立，并对结果给出了物理解释，讨论了 Hilbert-Polya 方法。
引用
@article{arxiv.0903.4321,
title = {Eigenvalue Density, Li's Positivity, and the Critical Strip},
author = {Yang-Hui He and Vishnu Jejjala and Djordje Minic},
journal= {arXiv preprint arXiv:0903.4321},
year = {2009}
}
备注
LaTeX, 18 pages; subtleties in convergence and branch cut added