熵稳定分部求和格式雅可比矩阵的高效计算
数值分析
2021-01-05 v3 数值分析
摘要
熵稳定格式在半离散层面复现了一个熵不等式。这些格式依赖于代数分部求和（SBP）结构和一种称为通量差分的技巧。我们为熵稳定离散化产生的半离散常微分方程组提供了简单高效的雅可比矩阵计算公式。这些公式基于通量差分的结构和通量函数的导数推导得出，后者可通过自动微分（AD）计算。数值结果展示了这些雅可比公式的效率和实用性，随后它们被用于二导数显式时间步进格式和隐式时间步进中。
引用
@article{arxiv.2006.07504,
title = {Efficient computation of Jacobian matrices for entropy stable summation-by-parts schemes},
author = {Jesse Chan and Christina G. Taylor},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.07504},
year = {2021}
}