单边匹配中真实且对称机制的效率

我们研究了具有{\em 二分偏好}和{\em 归一化 von Neumann-Morgenstern 偏好}的单边匹配问题中，真实且对称机制的效率（就社会福利而言）。我们特别关注众所周知的{\em 随机串行独裁}机制。对于二分偏好，我们首先表明，如果允许使用难解机制，则存在真实、对称且最优的机制。随后，我们建立了与在线二分匹配的关联。利用这种关联，可以设计出真实、对称且易处理的机制，提取最大社会福利的 0.69，这适用于代理非对抗性的假设。若无此假设，我们表明随机串行独裁总是返回一个分配，其中期望社会福利至少为最大社会福利的三分之一。对于归一化 von Neumann-Morgenstern 偏好，我们表明随机串行独裁总是返回一个分配，其中期望社会福利至少为 $\frac{1}{e}\frac{\nu(\opt)^2}{n}$，其中 $\nu(\opt)$ 是最大社会福利，$n$ 是代理和物品的数量。在困难性方面，我们表明没有任何真实机制能实现优于 $\frac{\nu(\opt)^2}{n}$ 的社会福利。