范围投票的真实近似
计算机科学与博弈论
2014-09-12 v2
摘要
我们考虑在有限数量的备选方案上、具有基数偏好且无货币转移条件下的近似社会福利最大化这一基本机制设计问题。众所周知的范围投票（range voting）方案在此情境下可被视为一种用于精确社会福利最大化的非真实机制。设 m 为备选方案的数量，我们提出了一种随机期望真实序数机制，其实现结果的期望社会福利至少为社会最优备选方案社会福利的 Omega(m^{-3/4})。另一方面，我们证明对于足够多的参与者和任何期望真实序数机制，存在一个估值剖面，使得该机制在期望下实现的社会福利至多为最优社会福利的 O(m^{-2/3})。对于 m = 3 这一自然特例，我们得到了更紧的界，并且在该情况下还获得了关于期望真实机制的自然受限类别所能达到的近似比率的分离结果。特别地，我们表明对于 m = 3 且参与者数量足够大时，既是序数又是混合单边（mixed-unilateral）的最佳机制的近似比率介于 0.610 和 0.611 之间，最佳序数机制的近似比率介于 0.616 和 0.641 之间，而最佳混合单边机制的近似比率大于 0.660。特别是，最佳混合单边非序数（即基数）机制严格优于所有序数机制，甚至优于非混合单边的序数机制。
引用
@article{arxiv.1307.1766,
title = {Truthful approximations to range voting},
author = {Aris Filos-Ratsikas and Peter Bro Miltersen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1307.1766},
year = {2014}
}