带资源增强的真实设施分配：串行独裁的精确分析
计算机科学与博弈论
2016-10-06 v2
摘要
我们研究真实设施分配问题，其中一组在度量空间上具有私有最偏好点的智能体被分配到位于该度量空间上的设施，且设施具有容量约束。目标是在真实性约束下产生一种分配，使社会成本（即智能体的最偏好点与其分配对应设施之间的总距离）最小化，真实性确保智能体不会误报其最偏好点。我们提出了一种资源增强框架，其中真实机制的评估基于其在设施容量增强的实例上的最坏情况性能，与同一实例在原始容量下的最优机制进行对比。我们研究了一种非常知名的机制——串行独裁（Serial Dictatorship），并提供了对其性能的精确分析。尽管串行独裁是一种纯组合机制，我们的分析使用了线性规划；一个线性规划表达了其贪婪本质以及输入的结构，并找到了迫使该机制呈现最坏情况性能的输入实例。利用对偶论证界定线性规划的目标函数，使我们能够计算出近似比的紧界。在其他结果中，我们证明了当容量乘以任意整数时，串行独裁具有近似比。我们的结果表明，即使有限的资源增强也能对机制性能产生惊人效果，特别是近似比随着增强因子变大而趋于1。我们补充给出了在无资源增强时随机串行独裁（串行独裁的随机化版本）近似比的界。
引用
@article{arxiv.1602.08023,
title = {Truthful Facility Assignment with Resource Augmentation: An Exact Analysis of Serial Dictatorship},
author = {Ioannis Caragiannis and Aris Filos-Ratsikas and Soren Kristoffer Stiil Frederiksen and Kristoffer Arnsfelt Hansen and Zihan Tan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1602.08023},
year = {2016}
}