自旋-轨道问题中卡西尼态附近的有效稳定性

我们研究保守自旋-轨道问题中卡西尼态邻域内的长时间稳定性。从哈密顿量在正则Andoyer-Delaunay变量中的展开出发，我们构造了高阶Birkhoff正规形，并给出了Nekhoroshev意义下的有效稳定时间估计。通过广泛使用计算机代数操作，我们将方法明确应用于土卫六(Titan)的自转。我们得到了土卫六纬向与经向天平动物理界限，发现稳定时间远超宇宙估计年龄。此外，我们研究了有效稳定时间对三个相关物理参数的依赖：轨道倾角$i$、土卫六轨道升交点平均进动$\dot\Omega$、以及极转动惯量$C$。