水星自转靠近 Cassini 状态 1

在确定水星核心结构时，以归一化惯性矩 $C/MR^2$ 的值至关重要，这一值由 Cassini 状态 1 的位置决定。如果水星的自转轴占据 Cassini 状态 1，其位置定义了该状态的位置。若自转无法跟随由轨道参数变化和日系几何学变化引起的状态位置变化，便可能使自转偏离 Cassini 状态。由于自转轴在围绕 Cassini 状态自转时扫过的 solid angle 是 adiabatic 守恒量，因此对于时间尺度长于 1000 年自转预cession 周期的轨道变化，自转轴预期会遵循 Cassini 状态。周期较短的轨道元素变化若幅度较小，应导致与其幅度相匹配的偏移。我们通过跟踪过去 300 万年内 Quinn 等人 (1991) 所报告的长时间尺度轨道变化以及来自 JPL Ephemeris DE 408 (Standish, 2005) 的短时间尺度变化，同时跟踪自转位置和 Cassini 状态位置，我们显示自转轴在被耗散扭矩带到 Cassini 状态后，仍会保持在该状态内的一 arcsec 以内。因此，我们期望水星的自转在雷达和探测器测量的不确定性范围内，都能占据 Cassini 状态 1，从而对 $C/MR^2$ 施加相应的严格约束。