具有三维最优对齐涂层区域上 Fisher-KPP 方程的有效边界条件
偏微分方程分析
2023-07-21 v1
摘要
我们考虑一个三维区域上的 Fisher-KPP 方程，该区域被一层扩散率与主体内部截然不同的薄层所包围。主体各向同性，而该层被视为各向异性且“最优对齐”，即法向始终是扩散张量的一个特征向量。为考察该层的影响，我们通过令层厚度趋于零时 Fisher-KPP 方程解的极限推导了有效边界条件（EBCs）。这些 EBCs 包含一些奇异的边界条件，包括 Dirichlet-to-Neumann 映射与分数阶拉普拉斯算子。此外，我们强调每个 EBC 均无限期保持有效，即便时间趋于无穷亦然。
引用
@article{arxiv.2307.10429,
title = {Effective Boundary Conditions for the Fisher-KPP Equation on a Domain with 3-dimensional Optimally Aligned Coating},
author = {Xingri Geng},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.10429},
year = {2023}
}
备注
19 pages, 1 figure. arXiv admin note: text overlap with arXiv:2301.13657