增强薄层的均匀化
偏微分方程分析
2020-10-26 v1
摘要
本文在对 Road 有效边界条件（EBCs）进行均匀化后，利用某些有效单元问题的解推导了有效扩散张量的显式公式。Road EBCs 的概念由 H. Li 和 X. Wang 近期提出，本文将闭曲线上的有效条件推广至图案（尤其是所含节点）上的有效条件。我们还证明了均匀化过程与 Road EBCs 的推导可交换。通过分析有效扩散张量，我们得到了在每个单元中以给定 Road-有效-扩散率/尺度和长度/尺度最大化其迹的若干规则，并定义了平衡图案的概念。此外，当 Road-有效-扩散率/尺度趋于无穷时，我们给出了一般图案的有效扩散张量迹的估计。
引用
@article{arxiv.2010.12541,
title = {Homogenization of Enhancing Thin Layers},
author = {Zhonggan Huang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2010.12541},
year = {2020}
}