由含三维内部夹杂的热方程导出的有效边界条件
偏微分方程分析
2023-12-18 v3
摘要
我们研究一个含薄层区域中热方程的初边值问题。该层的热导率与区域主体的热导率截然不同；此外，该层是各向异性的，并且在“最优对齐”的意义上，层中的法向始终是热张量的特征向量。为揭示该层的影响，我们将其视为一个无厚度曲面，当层的厚度收缩至零时，初边值问题解的极限在该曲面上满足“有效边界条件”（EBCs）。这些有效边界条件种类繁多，包括一些非标准的条件，如 Dirichlet-to-Neumann 映射与分数阶拉普拉斯算子。
引用
@article{arxiv.2202.01399,
title = {Effective Boundary Conditions Arising from the Heat Equation with Three-dimensional Interior Inclusion},
author = {Xingri Geng},
journal= {arXiv preprint arXiv:2202.01399},
year = {2023}
}
备注
25 pages, 2 figures, some typos are corrected