楔状全息的有效作用量、质量谱与第一条定律

在本文中，我们研究了一种称为楔状全息（wedge holography）的新型双重全息模型的有效作用量、质量谱以及纠缠熵的第一条定律。我们推导了膜上量子引力的有效作用量。在微扰表述中，它由 Pauli-Fierz 作用量的无穷和给出。在非微扰表述中，有效作用量由高阶导数引力和物质作用量组成。通常，高阶导数引力可以是可重整化的，但存在鬼问题。对于我们的情况，由于膜上的有效理论等价于体中的 Einstein 引力，它必须是无鬼的。我们注意到物质作用量在消除鬼方面起着重要作用。我们还提供了证据，表明膜上的高阶导数引力等价于一种无鬼的多引力。此外，我们证明了有效作用量给出了正确的 Weyl 反常。有趣的是，尽管膜上的有效作用量是一无穷塔的高阶导数引力，全息 Weyl 反常却与 Einstein 引力完全相同。我们还分析了楔状全息的质量谱。值得注意的是，在楔状全息中，世界尽头膜上总存在一个无质量引力子模式。这是因为在两个膜上都施加了 Neumann 边界条件。另一方面，如果在其中一个膜上施加 Dirichlet 边界条件（如膜世界理论和 AdS/BCFT 中那样），无质量模式就会消失。最后，我们验证了楔状全息的纠缠熵第一条定律。有趣的是，质量涨落与全息纠缠熵的一阶扰动无关。因此，在许多方面，膜上的有效理论表现得像无质量 Einstein 引力。