噪声对KPP型反应扩散方程中锋面传播的影响
概率论
2009-02-20 v1 数学物理
math.MP
摘要
我们考虑一维空间中受Fisher-Wright白噪声扰动的KPP型反应扩散方程，假设分布唯一性成立。例子包括随机扰动的Fisher-KPP方程 ∂_t u = ∂_x² u + u(1-u) + ε √(u(1-u))Ẇ 和 ∂_t u = ∂_x² u + u(1-u) + ε √u Ẇ，其中Ẇ=Ẇ(t,x)是时空白噪声。我们证明了Brunet-Derrida猜想：行波锋面的速度渐近为 2 - π²|log ε²|⁻²，误差因子阶为 (log|log ε|)|log ε|⁻³。
引用
@article{arxiv.0902.3423,
title = {Effect of Noise on Front Propagation in Reaction-Diffusion equations of KPP type},
author = {Carl Mueller and Leonid Mytnik and Jeremy Quastel},
journal= {arXiv preprint arXiv:0902.3423},
year = {2009}
}