齐次树上由拉普拉斯算子的解析函数生成的半群动力学

设 $f$ 为定义在包含齐次树上拉普拉斯算子 $\mathcal L$ 的 $L^p$-谱的连通开集上的非常数复值解析函数。本文给出半群 $T(t)=e^{tf(\mathcal{L})}$ 在 $L^{p}$-空间上混沌的充分必要条件。我们还分别研究了半群 $T(t)=e^{t(a\mathcal{L}+b)}$ 的混沌动力学，并得到了使 $T(t)$ 在 $L^{p}$-空间上混沌的 $b$ 的精确范围。这包括一些重要的半群，如热半群与薛定谔半群。