Damek-Ricci空间上热半群的混沌动力学

Damek-Ricci空间是可解李群和非紧调和流形。非紧型秩一黎曼对称空间作为其一个薄子类包含在其中。本文中，我们证明对于任何Damek-Ricci空间$S$，由Laplace-Beltrami算子的某种扰动生成的热半群在Lorentz空间$L^{p,q}(S)$（$2<p<\infty, 1\le q<\infty$）上是混沌的，在弱$L^p$空间上是子空间混沌的。我们证明扰动量和$p$的范围都是最优的。这推广了文献[J-W]中的一个结果，该结果证明在相同条件下，上述热半群在对称空间的$L^p$空间上是子空间混沌的。