对称空间上热半群的动力学

本文旨在证明，在非紧型对称空间上，$L^p$ 热半群（$p>2$）的动力学与 $p\leq 2$ 时的 $L^p$ 热半群的动力学非常不同。为说明这一点，我们证明了当 $p>2$ 时，$L^p$ 热半群的某些平移具有混沌行为，而这种行为在 $p\leq 2$ 的情况下是不可能的。这些结果与欧几里得空间和紧型对称空间中的相应情况进行了比较，在那些空间中这种行为是不可能的。