Damek-Ricci 空间上的极作用
微分几何
2021-03-19 v2
摘要
黎曼流形上真等距李群作用若存在一个闭连通子流形与其所有轨道正交相交，则称为极作用。本文研究 Damek-Ricci 空间上的极作用。我们证明了 Damek-Ricci 空间上等距作用为极作用的判据，找到了若干例子，并给出了 Damek-Ricci 空间上极作用的部分分类。特别地，我们证明了在所有 Damek-Ricci 空间上均存在非平凡极作用。
引用
@article{arxiv.2008.02606,
title = {Polar actions on Damek-Ricci spaces},
author = {Andreas Kollross},
journal= {arXiv preprint arXiv:2008.02606},
year = {2021}
}
备注
v1: 14 pages; v2: 15 pages, Lemma 3.6 and Theorem 3.7 corrected, minor changes