五次方非线性薛定谔方程在 $H^{2/5+}(\mathbb{T})$ 中的动力学
偏微分方程分析
2024-12-18 v3
摘要
本文将 Strichartz 估计（编码方程的色散效应）成功融入 Birkhoff 正规形技术中。作为结果，我们推导了圆上五次方 NLS 解对小而极不规则初值（在 中，）长时间行为的结论。注意到由于 ，我们不能断言能量守恒，且更重要的是由于 ，我们必须放弃 的代数性质。这是首个在 Birkhoff 正规形背景下利用 NLS 色散性质的动力学结果。
引用
@article{arxiv.2305.05236,
title = {Dynamics of quintic nonlinear Schr{\"o}dinger equations in $H^{2/5+}(\mathbb{T})$},
author = {Joackim Bernier and Benoît Grébert and Tristan Robert},
journal= {arXiv preprint arXiv:2305.05236},
year = {2024}
}