$\mathcal{N}=4$ SYM中重型算子动力学：积分关联函数与AdS泡沫

我们研究$\mathcal{N}=4$ supersymmetic Yang-Mills理论(SYM)中半BPS算子的积分关联函数，涉及两个超共形原始算子（来自应力张量多重）和两个相同的最大迹算子，其$R$-charge为任意值$p$。归功于$\mathcal{N}=4$ SYM电磁对偶性，这些积分关联函数最近被计算为关于$N$、$p$以及Yang-Mills复合化耦合$\tau$的精确函数。我们结合${\rm SL}(2,\mathbb{Z})$谱论和resurgence分析工具，研究这些关联函数的大-$N$和/或大电荷展开景观。特别是，我们在$N\rightarrow \infty$且$p/N^2$固定的极限下发现新的非扰动效应。在全息视角下，这种双重标度 regime 与我们分析的另一族关联函数密切相关。利用对最大迹算子的结果，我们推导了一个新的积分关联函数，其涉及两个由多重引力态的指数发生函数定义的coherent-state算子。在大-$N$情况下，这个关联函数可描述为称为AdS泡沫的后扰动几何。首先，我们证明了该积分关联函数的领先超引力贡献与关联函数本身的直接显式积分一致。其次，我们推导出在AdS泡沫背景上评估的Virasoro-Shapiro振幅的积分版本的预测。最后，我们表明，该积分关联函数的大-$N$非扰动贡献来自于对偶AdS泡沫中的巨型磁环配置。