具稠密性质的 Stein 流形上一般自同构的动力学

我们研究具稠密性质的 Stein 流形上一般自同构 $f$ 的动力学。此类流形包含所有线性代数群。即使在 $\mathbb C^n$（$n\geq 2$）这一特殊情形中，我们的大部分结果也是新的。我们研究 $f$ 的 Julia 集、非游荡集与链回归集。我们证明 $f$ 的鞍型周期点集合的闭包是 $f$ 混沌的最大前向不变集。Julia 集的这一子集也被刻画为 $f$ 的横截同宿点集合的闭包，并且当且仅当某个闭引理成立时等于 Julia 集。文中其他结果包括将 Buzzard 的全纯 Kupka-Smale 定理推广到我们的情形。