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连分数的动力学与单峰映射的揉搓序列

动力系统 2013-10-30 v3

作者: Claudio Bonanno , Carlo Carminati , Stefano Isola , Giulio Tiozzo

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摘要

本文构建了两类一维动力系统族——alpha-连分数变换 T_alpha 与单峰映射——的参数空间之间的对应关系。该对应关系识别了这两个族中的分岔参数，并允许将拓扑和度量性质从一个背景转移到另一个背景。作为应用，我们恢复了关于 Mandelbrot 集实切片和单值数集的结果。

关键词

连分数单峰映射揉搓序列分岔参数 mandelbrot 集单值数

引用

@article{arxiv.1012.2131,
  title  = {Dynamics of continued fractions and kneading sequences of unimodal maps},
  author = {Claudio Bonanno and Carlo Carminati and Stefano Isola and Giulio Tiozzo},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1012.2131},
  year   = {2013}
}

备注

21 pages, 3 figures. New section added with additional results and applications. Figures and references added. Introduction rearranged