阶数模 8 同余于 5 的有限域上 AGM 的动力学结构

受 Gauss 和 Euler 关于算术-几何平均（AGM）的经典工作启发，Ono 及其合作者研究了有限域 $\mathbb{F}_q$（其中 $q \equiv 3 \bmod 4$）上 AGM 序列的并集，他们将其称为水母群。最近的一篇预印本将他们的部分结果推广到了所有具有奇特征的有限域。对于 $q \equiv 5 \bmod 8$，我们揭示了连通分量的结构的更精细细节，这些分量结果是具有更长且分支触手的水母变体。此外，我们用著名的基“同余数”椭圆曲线确定了这些水母群的总种群数量。