三角格子上$J_1-J_2$海森堡模型的运动结构因子：磁振子、自旋子与规范场

理解量子自旋液体中激发谱的性质具有根本重要性，尤其对于候选材料的实验探测。然而，当前理论与数值技术能力有限，特别是在获取动力学结构因子方面，后者给出了量子态终极性质的关键表征，并可由非弹性中子散射直接检验。本工作中，我们通过动力学变分蒙特卡洛方法研究了三角格子上$S=1/2$海森堡模型的低能性质，该模型包含最近邻$J_1$与次近邻$J_2$超交换作用，可对自旋模型给出精确结果。对于$J_2=0$，我们的计算与整个布里渊区中存在定义良好的磁振子相一致，在$K$点（即布里渊区角点）具有无能隙激发。磁振子支的强重整化（亦包括在$M$点即边界区中点附近的类旋子极小值）由我们的Gutzwiller投影态描述，其中Abrikosov费米子受到穿过半数三角 plaquette 的非平凡磁$\pi$-通量。当增大阻挫比$J_2/J_1$时，我们探测到$M$点磁振子支的渐进软化，其最终在自旋液体相内变为无能隙。该特征由未投影波函数的能带结构（每个自旋分量含$2$个Dirac点）所捕捉。此外，我们观测到$K$点附近低能处的强烈信号，这无法在未投影图像中理解，且仅当考虑Gutzwiller投影时才出现，表明规范场对自旋液体的低能物理具有相关性。