三角晶格上自旋-1/2 $J_1$-$J_2$ 模型的动力学

我们利用最近提出的键算符理论（BOT）讨论三角晶格上的自旋-$\frac12$ $J_1$--$J_2$ 模型。与先前对该系统的讨论一致，我们在 $J_2$ 增大时得到四个相：三个子晶格的 $120^\circ$ 有序相、自旋液体相、共线条纹有序态以及螺旋相。我们详细讨论了 $120^\circ$ 相和条纹相。该模型所有计算的静态特征均与先前的数值结果吻合良好。在 $120^\circ$ 相中，我们观察到准粒子谱和动力学结构因子（DSF）在接近自旋液体相时的演化。所考虑的一些基本激发最早见于我们近期在 $J_2=0$ 时利用 BOT 对该系统的研究。在条纹相中，我们观察到自旋波理论（SWT）中已知的二重简并磁子谱被量子涨落劈裂，而 BOT 对量子涨落的考虑更为精确。与条纹态下 SWT 的其他已知结果相比，我们观察到额外的自旋-1 和自旋-0 准粒子，它们在横向和纵向 DSF 中给出可见的异常。我们还得到一种特殊的自旋-0 准粒子，称为 singlon，其仅在四自旋关联子中产生峰，且在纵向 DSF 中不可见。我们表明，在某些布里渊区部分，singlon 谱位于所有自旋-0 和自旋-1 激发的能量之下。零动量处的 singlon 谱可通过拉曼散射探测。