三角晶格上 $J_1-J_2$ Heisenberg 模型的谱函数

中子散射等谱学探测对于表征量子多体系统中的激发以及量子材料的性质至关重要。最难以捉摸的物质相之一是量子自旋液体，其即使在零温下也无长程有序，并承载具有非平凡统计的奇异分数化激发。这些相可出现在受阻挫的量子磁体中，例如三角晶格上具最近邻与次近邻交换相互作用的范式 Heisenberg 模型，即所谓的 $J_1-J_2$ 模型。本工作中，我们使用大规模矩阵乘积态模拟在该模型相图的三个不同相（包括中间 $J_2/J_1$ 处的量子自旋液相）上计算谱函数。尽管已有大量理论与实验研究，该相的确切性质仍有争议，主要候选为带隙 $\mathbb{Z}_2$、无能隙 $U(1)$ Dirac 以及自旋子费米面量子自旋液体态。我们在布里渊区中心附近（$\Gamma$ 点）发现 V 形谱，这是自旋子费米面的关键特征，在先前中子散射实验中已被观测到。然而，我们在 $\Gamma$ 点附近发现小能隙，排除了该相。此外，我们在布里渊区边界角点（K 点）与布里渊区边界边中点（M 点）发现局域无能隙激发，排除了带隙 $\mathbb{Z}_2$ 自旋液体相。我们的结果表明中间自旋液相为无能隙 $U(1)$ Dirac 自旋液体，并为未来中子散射实验中探测该相提供了明确特征。