无碰撞星体系统与柱性恒星的动力学稳定性：非线性Antonov第一定律
天体物理学
2009-11-11 v1
摘要
我们完成了对柱性恒星和无碰撞星体系统动力学稳定性的前期研究。一种在固定质量下能最小化能量泛函的柱性恒星，是欧拉-泊舒尔系统的非线性动力学稳定定态解。形式上，这一最小化问题类似于热力学中“规范稳定性”的条件。一种在固定质量和能量下最大化H函数的星体系统，是维尔索-泊舒尔系统的非线性动力学稳定定态解。形式上，这一最大化问题类似于热力学中“微观规范稳定性”的条件。通过热力学类比，我们以“ensemble不等价”为框架，对非线性Antonov第一定律进行推导与阐释：一种具有f=f(ε)且f'(ε)<0的球形星体系统，当其对应的在相同平衡密度分布下的柱性恒星在欧拉-泊舒尔系统中为非线性动力学稳定定态解时，该星体系统在维尔索-泊舒尔系统中亦为非线性动力学稳定定态解。这类似于“规范稳定性蕴含微观规范稳定性”在热力学中的情形。在“ensemble不等价”的情况下（重力系统通常具有长程相互作用，此情况为通用情况），其逆命题不成立。我们展示，利用泊舔的转折点论证法和平衡序列方法（如同热力学中所用），可通过纯图形构造简单地获得非线性动力学稳定性准则。
引用
@article{arxiv.astro-ph/0602429,
title = {Dynamical stability of collisionless stellar systems and barotropic stars: the nonlinear Antonov first law},
author = {P. H. Chavanis},
journal= {arXiv preprint arXiv:astro-ph/0602429},
year = {2009}
}