Tsallis 泛函在天体物理学中的意义

我们讨论了 Tsallis 泛函在天体物理学中的意义。多项星的能量泛函与 Tsallis 自由能相似，与多项星相关的 H 函数也类似于 Tsallis 熵。更一般地，barotropic 星的能量泛函类似于广义自由能，与球形星系系统相关的 H 函数类似于广义熵。对这些函数在适当约束下的优化，可确定非线性动力学稳定性条件，而非热力学稳定性条件。描述 barotropic 星的 Euler-Poisson 系统的动力学稳定性标准类似于 canonical 稳定性条件，描述无碰撞星系系统的 Vlasov-Poisson 系统的动力学稳定性标准类似于 microcanonical 稳定性条件。因此，星系在相应的 barotropic 星系稳定时才是稳定的，但反过来却不一定成立。这为以集合不等价性解释 Antonov 第一定律提供了新的解释。在此语境下，Tsallis 泛函并非真正的熵或真正的自由能。这是一个有用的 H 函数，作为多项星分布和等温分布之间的桥梁。可以develop 一个类热力学类比来研究非线性动力学稳定性问题，但熵、自由能和温度的概念本质上是有效的。类似的思想也适用于具有长程相互作用的其他系统，如 2D 涡旋和 HMF 模型。我们还讨论了 Tsallis 泛函与广义动力学方程及碰撞性星系系统的准稳态之间的两个其他解释。