HMF模型中的非均匀Tsallis分布

我们研究了在HMF模型中固定质量和能量下Tsallis泛函的最大化问题。我们给出了这个变分原理的热力学和动力学解释。这导致了在天体物理学中被称为恒星多方球的q-分布。我们研究了空间均匀和非均匀平衡态之间的相变。我们表明存在一个特定的指数q_c=3，它在正则系综中扮演着区分一级和二级相变的规范三临界点的角色，并在微正则系综中标志着负比热区域的出现。我们将我们的结果应用于Antoni & Ruffo [Phys. Rev. E 52, 2361 (1995)]考虑的情况，并表明其热曲线上显示的异常可以通过假设在该区域QSS是具有临界指数q_c=3的多方球来自然解释。我们从定性上证明了具有紧支撑的多方球（Tsallis）分布的出现与不完全弛豫和低效混合（非遍历性）有关。我们的论文提供了HMF模型中多方球分布的详尽研究，并对Antoni & Ruffo（1995）数值观测到的惊人结果给出了第一个合理的解释。在我们的分析过程中，我们还报告了一个有趣的情况，即热曲线同时呈现微正则一级和二级相变。