长程 XY 链的动力学弛豫

我们研究长程量子 XY 链在淬火后的普适实时弛豫行为。我们的研究包含非临界淬火与临界淬火。在非临界淬火情形，即初态与淬火后哈密顿量均不处于平衡相变临界点，淬火到公度相或无理相分别给出 t^{-3/2} 或 t^{-1/2} 的标度律，这与短程 XY 模型的对应情形相同。然而，对于淬火到公度相与无理相之间的边界线，标度律 t^{-\mu} 可能不同于短程模型对应情形的 t^{-3/4} 律。更有趣的是，由于能谱的渐近行为不同，衰减指数 μ 可能依赖于淬火后哈密顿量参数的选择。此外，在某些情况下，由于能谱中出现拐点，标度行为可能超出稳相近似的预测范围。对于临界淬火，即初态或淬火后哈密顿量处于平衡相变临界点，上述标度律 t^{-\mu} 可能因临界点能谱的能隙关闭性质而改变。