非均匀波动力学的大偏差动力学:随机介质对线性波的散射
统计力学
2023-06-21 v3
摘要
波动动力学方程预测了波的连续谱密度在随机相互作用或被介质精细结构散射时的平均时间演化。在广泛系统中,波动动力学方程由波运动的基本方程导出,而该基本方程通过时间反演对称。相比之下,相应的波动动力学方程却是时间不可逆的。每当人们对极大量微观自由度的演化作介观描述时,都会出现类似的悖论。近来人们认识到,介观层面的动力学描述本身不应破坏时间反演对称性。推导介观时间反演随机过程的正确理论或数学工具是大偏差理论,其中确定性的波动动力学方程表现为最可能演化。本文遵循Bouchet (2020)及一系列推导经典动力学理论大偏差哈密顿量的工作。我们针对非均匀情形下波被弱随机势散射的问题,提出大偏差原理的推导。该问题涉及对应于波典型波长和周期的微观尺度,以及谱密度空间非均匀性和随机散射体改变波谱所需时间的介观尺度。动力学区制的主要假设是这些微观与介观尺度间存在大分离。我们选取弱无序散射波的通用模型:含随机势的薛定谔方程。我们推导了局域谱密度的路径大偏差原理并讨论其主要性质。我们证明该介观过程在大偏差层面服从时间反演对称性。(节略)
引用
@article{arxiv.2301.03257,
title = {Dynamical large deviations for an inhomogeneous wave kinetic theory: linear wave scattering by a random medium},
author = {Yohei Onuki and Jules Guioth and Freddy Bouchet},
journal= {arXiv preprint arXiv:2301.03257},
year = {2023}
}
备注
52 pages, no figure. Ann. Henri Poincare (2023)